幂等元与本原幂等元在环中有非常重要的地位与作用。
给出幂等算子代数的一个刻画。
设R是一阿贝尔环（R的所有幂等元都在中心里），A是R上的一幂等阵。
本文研究了幂等阵和对合阵的特*，并计算出有限域上幂等阵和对合阵的个数。
刻划了非负符号模式矩阵的强迫幂等*
讨论了一般符号模式矩阵的幂等*和广义逆。
本文给出了一般非负广义幂等矩阵的充要条件
本文我们引入了规范根的概念，讨论了它的基本*质，*了一个遗传根是超幂零根或次幂等恨当且仅当它是规范根，从而给出了超幂零根与次幂零等根的一个统一刻划。
本文主要研究加法幂等元满足置换等式的纯整半环。
第一，计算机装有进行如加，减，乘，除及幂等各种算术运算功能的电路。
每一个主左理想均由一个幂等元生成的环叫正则环。
利用群核正规系讨论了纯正群的幂等元分离同余。
第一，计算机具有进行加、、、及取幂等各种算术运算的电路。
介绍弱左正则幺半群的概念，指出在可交换半群中，完全正则、弱左(右)正则和完全幂等是等价的。
该模型具有数值可加型标准综合函数所具有的*质，即单调*、有界*和幂等*。
第二个问题是以幂等方式处理序列消息，这样这些消息被执行一次，且一次。
其次，对这类半群上的群同余、最小群同余、正则同余、幂等分离同余做了进一步研究。
一个有限半群是满足左正则*条件的IC富足半群当且仅当它是一个幂等元形成左正则带的纯整超富足半群，但满足左正则*条件的无限IC富足半群不都是幂等元形成左正则带的纯整超富足半群。
给出了两两互素多项式下线*变换的核的直和分解，并应用于幂等矩阵（对合矩阵）的秩的等式*中。
本文研究在一个有单位元的环中两个倍幂等元的换位子与两个倍对合元的换位子的可逆*问题。
由于PUT*作具有幂等*，因而如果结果不清可以进行重试，且不会有副作用(此情形相当于提交同一订单2次)。
当有限域的特征不整除群的阶时，给出了直接写出相应的多项式环的本原幂等元的方法，从而可以直接写出所有的极小循环码。
