问题详情:
2007年10月24日,我国发*了第一颗探月卫星——“嫦娥一号” ,使“嫦娥奔月”这一古老的神话变成了现实.嫦娥一号发*后先绕地球做圆周运动,经多次变轨,最终进入距月面h=200公里的圆形工作轨道,开始进行科学探测活动.设月球半径为R,月球表面的重力加速度为g,万有引力常量为G,则下列说法正确的( )
A由题目条件可知月球的平均密度为
B 在嫦娥一号的工作轨道处的重力加速度为
C嫦娥一号绕月球运行的周期为
D嫦娥一号在工作轨道上的绕行速度为
【回答】
【知识点】万有引力定律及其应用.D5
【*解析】AB 解析: CD、根据万有引力提供向心力,即:,解得;v=,T=2π嫦娥一号的轨道半径为r=R+h,结合黄金代换公式:GM=gR2,代入线速度和周期公式得:v=,T=2π,故CD错误;A、由黄金代换公式得中心天体的质量M=,月球的体积V=πR3,则月球的密度ρ=,故A正确;B、月球表面万有引力等于重力,则G=mg′,得:g′=()2g,故B正确;故选:AB
【思路点拨】根据万有引力提供向心力,推导出线速度和角速度及周期的公式,得出选项.本题关键根据卫星的万有引力等于向心力,以及星球表面重力等于万有引力列两个方程求解.
知识点:万有引力理论的成就
题型:多项选择