问题详情：
已知正数
，
，
满足
．
（Ⅰ）求
的最大值；
（Ⅱ）若不等式
对满足条件的
，
，
恒成立，求实数
的取值范围．
【回答】
解：（Ⅰ）由柯西不等式，
-------------------1分
即有
，
又
、
、
是正数，
即
的最大值为6，-------2分
当且仅当
，即当
时取得最大值。----------3分
（Ⅱ）由题意及（Ⅰ）得，
--4分
即： -----6分
解得：
无解 或 
综上，实数
的取值范围为
---7分
知识点：不等式
题型：解答题
