问题详情:
已知a>0且a≠1,下列函数中,在区间(0,a)上一定是减函数的是( )
A.f(x)= B.f(x)=ax C.f(x)=loga(ax) D.f(x)=x2﹣3ax+1
【回答】
D【考点】函数单调*的*质;对数函数的单调*与特殊点.
【专题】函数思想;转化法;函数的*质及应用.
【分析】根据函数单调*的*质进行判断即可.
【解答】解:f(x)==2﹣,则函数在(0,a)上是增函数,不满足条件.
B.若a>1,则函数f(x)=ax在定义域上为增函数,不满足条件.
f(x)=loga(ax)=1+logax,若若a>1,则函数f(x)在定义域上为增函数,不满足条件.
f(x)=x2﹣3ax+1的对称轴为x=,在函数在区间(0,a)上一定是减函数,满足条件.
故选:D.
【点评】本题主要考查函数单调*的判断,要求熟练掌握常见函数的单调*的*质.
知识点:基本初等函数I
题型:选择题