问题详情：
如图，在正方形ABCD中，点H是BC的中点，作*线AH，在线段AH及其延长线上分别取点E，F，连结BE，CF．
（1）请你添加一个条件，使得△BEH≌△CFH，你添加的条件是 ．
（2）在问题（1）中，当BH与EH满足什么关系时，四边形BFCE是矩形，请说明理由．
【回答】
【解答】解：（1）当BE∥CF时，△BEH≌△CFH．
理由：∵BE∥CF，
∴∠BEH=∠CFH，
在△BEH和△CFH中，
，
∴△BEH≌△CFH（AAS）．
故*为BE∥CF．（*不唯一
）．
（2）结论：当BH=EH时，四边形BFCE是矩形．
理由：∵BH=CH，EH=FH，
∴四边形BFCE是平行四边形（对角线互相平分的四边形为平行四边形），
∵当BH=EH时，则BC=EF，
∴平行四边形BFCE为矩形（对角线相等的平行四边形为矩形）．
知识点：特殊的平行四边形
题型：解答题
