问题详情:
已知:直线l和平面α,β,且l⊄α,l⊄β,若从①l⊥α,②α⊥β,③l∥β中任取两个作为条件,余下一个作为结论,在构成的诸命题中,写出你认为正确的一个命题:______________.
【回答】
①③⇒②(*不惟一)
[解析] 如图所示,∵l∥β,∴过直线l作平面γ∩β=a,∴l∥a,
∵l⊥α,∴a⊥α,又a⊂β,∴α⊥β.
知识点:空间几何体
题型:填空题
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已知:直线l和平面α,β,且l⊄α,l⊄β,若从①l⊥α,②α⊥β,③l∥β中任取两个作为条件,余下一个作为结论,在构成的诸命题中,写出你认为正确的一个命题:______________.
【回答】
①③⇒②(*不惟一)
[解析] 如图所示,∵l∥β,∴过直线l作平面γ∩β=a,∴l∥a,
∵l⊥α,∴a⊥α,又a⊂β,∴α⊥β.
知识点:空间几何体
题型:填空题