问题详情:
现有某种细胞100个,其中有占总数的细胞每小时*一次.即由1个细胞*成2个细胞,按这种规律发展下去,经过多少小时,细胞总数可以超过1010个?(精确到小时)(参考数据:lg3≈0.477,lg2≈0.301)
【回答】
解析:现有细胞100个,先考虑经过1、2、3、4个小时后的细胞总数,
1小时后,细胞总数为×100+×100×2=×100;
2小时后,细胞总数为××100+××100×2
=×100;
3小时后,细胞总数为××100+××100×2
=×100;
4小时后,细胞总数为××100+××100×2
=×100;
…
可见,细胞总数y与时间x(小时)之间的函数关系为:
y=100×x,x∈N.
由100×x>1010,得x>108,
两边取以10为底的对数,得xlg>8,
∴x>,
∵≈≈45.45.
故经过46小时,细胞总数超过1010个.
知识点:基本初等函数I
题型:解答题