问题详情:
在四面体ABCD中,AB=BC=1,AC=,且AD⊥CD,该四面体外接球的表面积为 .
【回答】
2π 解析如图所示,由AB=BC=1,AC=,得AB⊥BC,所以△ABC和△DAC都是直角三角形.△ABC外接圆的圆心是AC的中点,△DAC外接圆的圆心也是AC的中点,且两个三角形的外接圆都是球的大圆,所以球半径R=AC=,所以S球=4πR2=2π.
知识点:球面上的几何
题型:填空题
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在四面体ABCD中,AB=BC=1,AC=,且AD⊥CD,该四面体外接球的表面积为 .
【回答】
2π 解析如图所示,由AB=BC=1,AC=,得AB⊥BC,所以△ABC和△DAC都是直角三角形.△ABC外接圆的圆心是AC的中点,△DAC外接圆的圆心也是AC的中点,且两个三角形的外接圆都是球的大圆,所以球半径R=AC=,所以S球=4πR2=2π.
知识点:球面上的几何
题型:填空题