问题详情:
如图,反比例函数y=(k≠0)的图象经过点A(1,2)和B(2,n),
(1)以原点O为位似中心画出△A1B1O,使=;
(2)在y轴上是否存在点P,使得PA+PB的值最小?若存在,求出P的坐标;若不存在,请说明理由.
【回答】
【解答】解:(1)△A1B1O的图象如图所示.
(2)存在.如图作点A关于y轴的对称点A′,连接BA′交y轴于P,连接PA,此时PA+PB的值最小.
∵点A(1,2)在反比例函数y=上,
∴k=2,
∴B(2,1),
∵A′(﹣1,2),
设最小BA′的解析式为y=kx+b,则有,
解得,
∴直线BA′的解析式为y=﹣x+,
∴P(0,).
知识点:中心对称
题型:解答题