问题详情:
一商店销售某种商品,平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利,该店采取了降价措施,在每件盈利不少于25元的前提下,经过一段时间销售,发现销售单价每降低1元,平均每天可多售出2件.
(1)若降价3元,则平均每天销售数量为________件;
(2)当每件商品降价多少元时,该商店每天销售利润为1200元?
【回答】
(1)26;(2)每件商品降价10元时,该商店每天销售利润为1200元.
【解析】
分析:(1)根据销售单价每降低1元,平均每天可多售出2件,可得若降价3元,则平均每天可多售出2×3=6件,即平均每天销售数量为20+6=26件; (2)利用商品平均每天售出的件数×每件盈利=每天销售这种商品利润列出方程解答即可.
详解:(1)若降价3元,则平均每天销售数量为20+2×3=26件.
(2)设每件商品应降价x元时,该商店每天销售利润为1200元. 根据题意,得 (40-x)(20+2x)=1200, 整理,得x2-30x+200=0, 解得:x1=10,x2=20. ∵要求每件盈利不少于25元, ∴x2=20应舍去, ∴x=10. 答:每件商品应降价10元时,该商店每天销售利润为1200元.
点睛:此题主要考查了一元二次方程的应用,利用基本数量关系:平均每天售出的件数×每件盈利=每天销售的利润是解题关键.
知识点:实际问题与一元二次方程
题型:解答题