问题详情:
足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出,足球飞行的路线是一条抛物线,不考虑空气阻力,足球距离地面的高度h(单位:m)与足球被踢出后经过的时间t(单位:s)之间的关系如下表:
t | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | … |
h | 0 | 8 | 14 | 18 | 20 | 20 | 18 | 14 | … |
下列结论:①足球距离地面的最大高度为20m;②足球飞行路线的对称轴是直线t=;③足球被踢出9s时落地;④足球被踢出1.5s时,距离地面的高度是11m,其中正确结论的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【回答】
B解:由题意,抛物线的解析式为y=at(t﹣9),把(1,8)代入可得a=﹣1,
∴y=﹣t2+9t=﹣(t﹣4.5)2+20.25,
∴足球距离地面的最大高度为20.25m,故①错误,
∴抛物线的对称轴t=4.5,故②正确,
∵t=9时,y=0,
∴足球被踢出9s时落地,故③正确,
∵t=1.5时,y=11.25,故④错误.
∴正确的有②③,
知识点:二次函数的图象和*质
题型:选择题