1、测量点坐标左右对称点表明的是左侧点坐标，右侧与左侧对称。
2、并且在第一布里渊区绘制了主要的对称点、线上的声子*散曲线。
3、并且在第一布里渊区绘制了主要的对称点线上的声子*散曲线www
4、以对称点问题的求法为理论基础，展开了对点、直线、平面之间的对称*问题的求解方法的研究。并用定理*和例题解答的形式明确地给出了各种对称*问题的求解方法。
5、考虑一类特殊的对称毛毛虫，即除悬挂点外对称点度数相等的毛毛虫的多级距离数，所得结果改进了相关文献的结论。
6、结果表明：利用非对称点阵易于模拟格点规范场的热力学行为，也易于讨论趋向连续物理的各种极限。
