問題詳情：
.在△ABC中，A、B、C的對邊分別爲a、b、c，且滿足sinA∶sinB∶sinC＝2∶5∶6.
(1)求cosB；
(2)若△ABC的面積爲
，求△ABC的周長.
【回答】
解 (1) 根據正弦定理及sinA∶sinB∶sinC＝2∶5∶6可得a∶b∶c＝2∶5∶6，
於是可設a＝2k，b＝5k，c＝6k(k>0)，由余弦定理可得
cosB＝
＝
＝
，
即cosB＝
.
(2)由(1)可知sinB＝
＝
，
由面積公式S△ABC＝
acsinB可得
S△ABC＝
·(2k)·(6k)·
＝
，
∴k＝1. ∴△ABC的周長爲2k＋5k＋6k＝13k＝13.
【解析】
知識點：解三角形
題型：解答題
