問題詳情:
“大衆創業,萬衆創新”是*總理在本屆*工作報告中向全國*發出的口號.某生產企業積極響應號召,大力研發新產品,爲了對新研發的一批產品進行合理定價,將該產品按事先擬定的價格進行試銷,得到一組銷售數據(1,2,…,6),如表所示:
試銷單價(元) | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
產品銷量(件) | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
已知.
(Ⅰ)求出的值;
(Ⅱ)已知變量,具有線*相關關係,求產品銷量(件)關於試銷單價(元)的線*迴歸方程;
(Ⅲ)用表示用(Ⅱ)中所求的線*迴歸方程得到的與對應的產品銷量的估計值.當銷售數據對應的殘差的絕對值時,則將銷售數據稱爲一個“好數據”.現從6個銷售數據中任取3個,求“好數據”個數的分佈列和數學期望.
(參考公式:線*迴歸方程中,的最小二乘估計分別爲,)
【回答】
解:(Ⅰ),可求得.
(Ⅱ),
,
所以所求的線*迴歸方程爲.
(Ⅲ)利用(Ⅱ)中所求的線*迴歸方程可得,當時,;當時,;當時,;當時,;當時,;當時,.
與銷售數據對比可知滿足(1,2,…,6)的共有3個“好數據”:、、.
於是的所有可能取值爲,,,.
;;;,
∴的分佈列爲:
0 | 1 | 2 | 3 | |
於是.
知識點:統計
題型:解答題