問題詳情：
（2019·山東中考模擬）如圖，n個邊長爲1的相鄰正方形的一邊均在同一直線上，點M1，M2，M3，…Mn分別爲邊B1B2，B2B3，B3B4，…，BnBn+1的中點，△B1C1M1的面積爲S1，△B2C2M2的面積爲S2，…△Bn∁nMn的面積爲Sn，則Sn＝_____．（用含n的式子表示）
【回答】
．
【解析】
∵n個邊長爲1的相鄰正方形的一邊均在同一直線上，點M1，M2，M3，…Mn分別爲邊B1B2，B2B3，B3B4，…，BnBn+1的中點，
∴S1=
×B1C1×B1M1=
×1×
=
，
S△B1C1M2=
×B1C1×B1M2=
×1×
=
，
S△B1C1M3=
×B1C1×B1M3=
×1×
=
，
S△B1C1M4=
×B1C1×B1M4=
×1×
=
，
S△B1C1Mn=
×B1C1×B1Mn=
×1×
=
，
∵BnCn∥B1C1，
∴△BnCnMn∽△B1C1Mn，
∴S△BnCnMn：S△B1C1Mn=（
）2=
，
即Sn：
=
∴Sn=
．
故*爲
．
考點：相似三角形的判定與*質．
點評：此題考查了相似三角形的判定與*質、正方形的*質以及直角三角形面積的公式．此題難度較大，注意掌握相似三角形面積的比等於相似比的平方定理的應用是解此題的關鍵．
知識點：相似三角形
題型：填空題
