問題詳情：
拋物線
與
軸交於
，與
軸交於點
、
，點
在點
的右邊，頂點爲
，
（1）直接寫出點
、
、
的座標；
（2）設
在該拋物線上，且S△BAF=S△BAQ，求點
的座標；
（3）對大於1常數
，在
軸上是否存在點
，使得
？若存在，求出點
座標；若不存在，說明理由？
【回答】
【解析】（1）
①，
令
，解得：
或
，故點
，令
，則
，故點
，同理點
；
（2）連接
，過點
作直線
平行於直線
交拋物線與點
，在
下方作直線
，使直線
、
與直線
等距離，
過點
作
軸的垂線交
於點
、交直線
與點
，直線
與拋物線交於點
、
，
直線
的表達式爲：
，
則直線
的表達式爲：
，將點
座標代入上式並解得：
直線
的表達式爲：
②，
聯立①②並解得：
或2（捨去
，故點
；
則點
，則
，
故直線
的表達式爲：
③，
聯立①③並解得：
，
故點
座標爲
，
或
，
，
綜上，點
或
，
或
，
；
（3）過點
作
於點
，設：
，則
，
，
，則
，
，
解得：
，
即點
，
或
，
．
知識點：二次函數與一元二次方程
題型：解答題
