問題詳情:
一個等腰三角形的一腰上的高與另一腰的夾角爲40°,則它的頂角爲: °.
【回答】
50或130 °.
【考點】等腰三角形的*質;直角三角形的*質.
【分析】等腰三角形分爲銳角、直角、鈍角等腰三角形,當爲等腰直角三角形時不可能出現題中所說情況,所以捨去不計,另外兩種情況可以根據垂直的*質及外角的*質求出頂角的度數.
【解答】解:①當爲銳角三角形時,如圖,
高與右邊腰成40°夾角,由三角形內角和爲180°可得,頂角爲50°;
②當爲鈍角三角形時,如圖,此時垂足落到三角形外面,
因爲三角形內角和爲180°,
由圖可以看出等腰三角形的頂角的補角爲50°,
所以三角形的頂角爲130°.
故*爲50°或130°.
【點評】本題主要考查了等腰三角形的*質及三角形內角和定理,做題時,考慮問題要全面,進行分類討論是正確解答本題的關鍵,難度適中.
知識點:等腰三角形
題型:填空題