問題詳情:
若雙曲線的一條漸近線被圓所截得的弦長爲2,則雙曲線的離心率爲( )
A. B. 2
C. D.
【回答】
B
【解析】
【分析】
由題意首先求得圓心到直線的距離,然後結合點到直線距離公式整理計算可得雙曲線的離心率.
【詳解】設圓心到直線的距離爲,由弦長公式可得:,解得:,
雙曲線的漸近線方程爲:,圓心座標爲,
故:,即:,雙曲線的離心率.
故選:B.
【點睛】本題主要考查圓的弦長公式,點到直線距離公式,雙曲線離心率的求解等知識,意在考查學生的轉化能力和計算求解能力.
知識點:圓錐曲線與方程
題型:選擇題