問題詳情:
如圖,正方形ABCD的邊長爲4,點M在邊DC上,M、N兩點關於對角線AC對稱,若DM=1,則tan∠ADN= .
【回答】
【考點】正方形的*質;軸對稱的*質;銳角三角函數的定義.
【分析】M、N兩點關於對角線AC對稱,所以CM=CM,進而求出CN的長度.再利用∠ADN=∠DNC即可求得tan∠ADN.
【解答】解:在正方形ABCD中,BC=CD=4.
∵DM=1,
∴CM=3,
∵M、N兩點關於對角線AC對稱,
∴CN=CM=3.
∵AD∥BC,
∴∠ADN=∠DNC,
∵tan=∠DNC==,
∴tan∠ADN=.
故*爲:.
知識點:解直角三角形與其應用
題型:填空題