問題詳情：
在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別爲a、b、c，若滿足a=4，A=30°的三角形的個數恰好爲一個，則b的取值範圍是 ．
【回答】
（0，4]∪{8} ．
【考點】解三角形．
【分析】利用正弦定理得出b=8sinB，根據B+C的度數和三角形只有一解，可得B只有一個值，根據正弦函數的*質得到B的範圍，從而得出b的範圍．
【解答】解：∵A=30°，a=4，
根據正弦定理得：
，
∴b=8sinB，
又B+C=180°﹣30°=150°，且三角形只一解，可得B有一個值，
∴0＜B≤30°，或B=90°．
∴0＜sinB≤
，或sinB=1，
又b=8sinB，
∴b的取值範圍爲（0，4]∪{8}．
故*爲：（0，4]∪{8}．
【點評】本題考查了正弦定理，正弦函數的*質，特殊角的三角函數值，屬於中檔題．
知識點：解三角形
題型：填空題
