問題詳情:
小菁同學在數學實踐活動課中測量路燈的高度.如圖,已知她的目高AB爲1.5米,她先站在A處看路燈頂端O的仰角爲35°,再往前走3米站在C處,看路燈頂端O的仰角爲65°,則路燈頂端O到地面的距離約爲(已知sin35°≈0.6,cos35°≈0.8,tan35°≈0.7,sin65°≈0.9,cos65°≈0.4,tan65°≈2.1)( )
A. 米 B. 米 C. 米 D. 米
【回答】
C 【解析】
解:過點O作OE⊥AC於點F,延長BD交OE於點F, 設DF=x, ∵tan65°=, ∴OF=xtan65°, ∴BD=3+x, ∵tan35°=, ∴OF=(3+x)tan35°, ∴2.1x=0.7(3+x), ∴x=1.5, ∴OF=1.5×2.1=3.15, ∴OE=3.15+1.5=4.65, 故選:C. 過點O作OE⊥AC於點F,延長BD交OE於點F,設DF=x,根據銳角三角函數的定義表示OF的長度,然後列出方程求出x的值即可求出*. 本題考查解直角三角形,解題的關鍵是熟練運用銳角三角函數的定義,本題屬於中等題型.
知識點:各地中考
題型:選擇題