問題詳情：
設拋物線
的焦點爲F，準線爲L，P爲拋物線上一點，
，A爲垂足如果直線AF的斜率爲
，那麼以PF爲直徑的圓的標準方程爲______．
【回答】
【解析】
【分析】
利用拋物線的定義，
，設F在l上的*影爲
，依題意，可求得
，
，從而可求得點P的縱座標，代入拋物線方程可求得點P的橫座標，從而可求得
．進而求得圓的方程
【詳解】解：
拋物線
的焦點爲F，準線爲l，P爲拋物線上一點，
，
，準線l的方程爲：
；設F在l上的*影爲
，又
，依題意，
，
，
，
軸，
點P的縱座標爲
，設點P的橫座標爲
，
，
，
．故以PF爲直徑的圓的圓心爲
，半徑爲2．以PF爲直徑的圓的標準方程爲
.故*爲：
．
【點睛】本題考查拋物線的簡單*質，考查轉化思想，考查解三角形的能力，屬於中檔題．
知識點：圓錐曲線與方程
題型：填空題
