問題詳情:
△ABC中,角A,B,C所對的邊分別爲a,b,c,若<cosA,則△ABC爲( )
A.鈍角三角形 B.直角三角形 C.銳角三角形 D.等邊三角形
【回答】
A:依題意得<cosA,sinC<sinBcosA,∴sin(A+B)<sinBcosA,即sinBcosA+cosBsinA-sinBcosA<0,得cosBsinA<0.又sinA>0,於是有cosB<0,B爲鈍角,△ABC是鈍角三角形.故選A.
知識點:三角恆等變換
題型:選擇題
問題詳情:
△ABC中,角A,B,C所對的邊分別爲a,b,c,若<cosA,則△ABC爲( )
A.鈍角三角形 B.直角三角形 C.銳角三角形 D.等邊三角形
【回答】
A:依題意得<cosA,sinC<sinBcosA,∴sin(A+B)<sinBcosA,即sinBcosA+cosBsinA-sinBcosA<0,得cosBsinA<0.又sinA>0,於是有cosB<0,B爲鈍角,△ABC是鈍角三角形.故選A.
知識點:三角恆等變換
題型:選擇題