問題詳情:
如圖所示,質量爲m=1 kg的滑塊,從光滑固定的圓弧軌道的最高點A由靜止滑下,經最低點B後滑到位於水平面上的木板上.已知木板質量M=2 kg,其上表面與圓弧軌道相切於B點,且長度足夠長.整個過程中木板的vt圖象如圖所示,g=10 m/s2.求:
(1)滑塊經過B點時對圓弧軌道的壓力;
(2)滑塊與木板之間的動摩擦因數.
【回答】
解析:(1)滑塊從A到B的過程,由動能定理得:mgR=mv2
在B點由牛頓第二定律得:FN-mg=m
解得:FN=30 N
由牛頓第三定律得滑塊對軌道的壓力大小爲30 N,方向豎直向下.
(2)由圖象可得木板加速的加速度a1=1 m/s2,滑塊與木板共同減速的加速度大小a2=1 m/s2,設木板與地面間的動摩擦因數爲μ1,滑塊與木板間的動摩擦因數爲μ2.
在1~2 s內,對滑塊和木板整體由牛頓第二定律得:μ1(M+m)g=(M+m)a2
在0~1 s內,對木板整體由牛頓第二定律得:
μ2mg-μ1(M+m)g=Ma1
解得:μ1=0.1 μ2=0.5
*:(1)30 N,方向豎直向下 (2)0.5
知識點:牛頓運動定律的應用
題型:計算題