問題詳情：
隨着航天技術的不斷髮展，人類宇航員可以乘航天器登陸一些未知星球．一名宇航員在登陸某星球后爲了測量此星球的質量進行了如下實驗：他把一小鋼球託舉到距星球表面高度爲h處由靜止釋放，計時儀器測得小鋼球從釋放到落回星球表面的時間爲t．此前透過天文觀測測得此星球的半徑爲R．已知萬有引力常量爲G，不計小鋼球下落過程中的氣體阻力，可認爲此星球表面的物體受到的重力等於物體與星球之間的萬有引力．
（1）求星球表面的重力加速度；
（2）求此星球的質量；
（3）若衛星繞星球做勻速圓周運動，執行週期爲T，則此衛星距星球表面
高度爲多少？
【回答】
(1) 
(2) 
(3) 
【解析】根據
得出星球表面的重力加速度；根據萬有引力等於重力求出星球的質量；根據萬有引力提供向心力，結合萬有引力等於重力求出此衛星距星球表面的高度．
（1）設此星球表面的重力加速度爲g，則
，解得
；
（2）設此星球的質量爲M，則
，解得
（3）設此衛星距星球表面的高度爲H，則
，
解得：
點睛：本題主要考查了萬有引力提供向心力和萬有引力等於重力這兩個理論的靈活運用．
知識點：萬有引力理論的成就
題型：計算題
