問題詳情：
如圖所示的多面體是由底面爲ABCD的長方體被截面AEFG所截而得，其中AB＝4，BC＝1，BE＝3，CF＝4，若如圖所示建立空間直角座標系：
(1)求
和點G的座標；
(2)求異面直線EF與AD所成的角.
【回答】
(1)由圖可知：A(1,0,0)，B(1,4,0)，E(1,4,3)，F(0,4,4)，∴
＝(－1,0,1)，又∵
＝
，設G點座標爲(0,0，z)，則(－1,0，z)＝(－1,0,1)，∴z＝1，即G(0,0,1).
(2)方法一：∵AD∥BC，作EH∥BC且交CF於H點，則∠FEH爲所求角，∵FH＝4－3＝1，EH＝BC＝1，∴∠FEH＝45°，即所求角爲45°.
方法二：∵
＝(－1,0,0)，
＝(－1,0,1)，∴cos〈
，〉＝
＝
，∴AD和EF所成的角爲45°.
知識點：空間中的向量與立體幾何
題型：解答題
