問題詳情:
若關於x的一元二次方程(k﹣1)x2+2x﹣2=0有不相等實數根,則k的取值範圍是( )
A.k> B.k≥ C.k>且k≠1 D.k≥且k≠1
【回答】
C【考點】根的判別式;一元二次方程的定義.
【分析】根據判別式的意義得到△=22﹣4(k﹣1)×(﹣2)>0,然後解不等式即可.
【解答】解:∵關於x的一元二次方程(k﹣1)x2+2x﹣2=0有不相等實數根,
∴△=22﹣4(k﹣1)×(﹣2)>0,
解得k>;且k﹣1≠0,即k≠1.
故選:C.
【點評】此題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式△=b2﹣4ac:當△>0,方程有兩個不相等的實數根;當△=0,方程有兩個相等的實數根;當△<0,方程沒有實數根.
知識點:解一元二次方程
題型:選擇題