問題詳情:
某蔬菜公司收購蔬菜進行銷售的獲利情況如下表所示:
銷售方式 | 直接銷售 | 粗加工後銷售 | 精加工後銷售 |
每噸獲利(元) | 100 | 250 | 450 |
現在該公司收購了140噸蔬菜,已知該公司每天能精加工蔬菜6噸或粗加工蔬菜16噸(兩種加工不能同時進行)
(1)如果要求在18天內全部銷售完這140噸蔬菜,請完成下列表格:
銷售方式 | 全部直接銷售 | 全部粗加工後銷售 | 儘量精加工,剩餘部分直接銷售 |
獲利(元) |
(2)如果先進行精加工,然後進行粗加工,要求15天剛好加工完140噸蔬菜,則應如何分配加工時間?
(3)若要求在不超過10天的時間,採用兩種方式將140噸蔬菜加工完後銷售,則加工這批蔬菜最多可獲得多少利潤?此時如何讓安排時間?
【回答】
(1)依次填:14000,15000,518000;
(2)10天進行精加工,5天進行粗加工;
(3)安排2天進行精加工,8天進行粗加工可以獲得最多利潤爲37400元.
【解析】
試題分析:(1)按已知把已知表中的數據都乘以140完成表格;
(2)由題意列二元一次方程組求解;
(3)根據題意寫出一次函數關係式求最大值.
試題解析:(1)
(2)設應安排x天進行精加工,y天進行粗加工,根據題意得:,解得:,
答:應安排10天進行精加工,5天進行粗加工;
(3)設應精加工m噸,則粗加工(140﹣m)噸,加工後獲利W元,根據題意得:
,
∵,解得:,
又∵中200>0
∴W隨m的增大而增大,
∴當m=12時,,∴,.
∴安排2天進行精加工,8天進行粗加工可以獲得最多利潤爲37400元.
考點:1.一次函數的應用;2.二元一次方程組的應用;3.一元一次不等式的應用.
知識點:一次函數
題型:解答題