已知函數.⑴若,解方程;⑵若,判斷的單調區間並*;⑶若存在實數,使,求實數的取值範圍.

問題詳情：

已知函數.

⑴若,解方程;

⑵若,判斷的單調區間並*;

⑶若存在實數,使,求實數的取值範圍 .

【回答】

⑴若, 由，即，解得

⑵若,則，設，且，

①     當時,有，，

,在上是增函數;      

②     當時,有，，

,在上是減函數        

的單調增區間是，單調減區間是  

⑶設,由,得,且

存在,使得,即

令,若,則函數的對稱軸是

由已知得:方程在上有實數解, 

,或 

由不等式得:                 

由不等式組得:         

所以,實數的取值範圍是  

知識點：基本初等函數I

題型：解答題