問題詳情：
如圖，在△ABC中，兩條中線BE、CD相交於點O，則S△ADE：S△COE=________． 
【回答】
2：1 【考點】三角形中位線定理，相似三角形的判定與*質 【解析】【解答】解：∵在△ABC中，兩條中線BE、CD相交於點O， ∴DE爲中位線， ∴DE∥BC，DE= 
BC， ∴△ADE∽△ABC，△DOE∽△COB， ∴S△ADE：S△ABC=1：4，S△DOE：S△COB=1：4， ∵OD：OC=1：2， ∴S△DOE：S△COE=1：2，S△DOB：S△COB=1：2， ∴S△COE= 
S四邊形DBCE ， 則S△ADE：S△COE=2：1． 故*爲：2：1 【分析】根據題意得出DE爲中位線，，由中位線得*質得出DE∥BC，DE= 
BC，由相似三角形的判定定理得出△ADE∽△ABC，△DOE∽△COB，根據相似三角形的*質得出S△ADE：S△ABC=1：4，S△DOE：S△COB=1：4，故OD：OC=1：2，S△DOE：S△COE=1：2，S△DOB：S△COB=1：2，從而得出結論則S△ADE：S△COE=2：1．
知識點：相似三角形
題型：填空題
