問題詳情：
如圖，正三角形ABC內接於圓O，AD⊥BC於點D交圓於點E，動點P在優弧BAC上，且不與點B，點C重合，則∠BPE等於 ．
【回答】
30° ．
【分析】由於點P始終在優弧BAC上移動，故∠P度數不易直接求，可轉化爲求同弧所對的其他它圓周角的度數．
【解答】解：∵△ABC爲正三角形，AD⊥BC，
∴AD爲∠BAC的平分線，
∴∠BAE＝60°×
＝30°，
又∵∠BPE＝∠BAE，
∴∠BPE＝30°．
【點評】在解此類動點問題時，一般將位置不固定的角轉化爲固定角來解，體現了轉化思想在解題中的應用．
知識點：圓的有關*質
題型：填空題
