問題詳情：
如圖，在周長爲12的菱形ABCD中，AE=1，AF=2，若P爲對角線BD上一動點，則EP+FP的最小值爲（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【回答】
C
【解析】
試題分析：作F點關於BD的對稱點F′，則PF=PF′，連接EF′交BD於點P．
∴EP+FP=EP+F′P．
由兩點之間線段最短可知：當E、P、F′在一條直線上時，EP+FP的值最小，此時EP+FP=EP+F′P=EF′．
∵四邊形ABCD爲菱形，周長爲12，
∴AB=BC=CD=DA=3，AB∥CD，
∵AF=2，AE=1，
∴DF=AE=1，
∴四邊形AEF′D是平行四邊形，
∴EF′=AD=3．
∴EP+FP的最小值爲3．
故選C．
考點：菱形的*質；軸對稱-最短路線問題
知識點：直*、*線、線段
題型：選擇題
