問題詳情：
如圖，AB爲⊙O的直徑，AB=4，C爲半圓AB的中點，P爲
上一動點，延長BP至點Q，使BP•BQ=AB2．若點P由A運動到C，則點Q運動的路徑長爲 ．
【回答】
4解：如圖所示：連接AQ．
∵BP•BQ=AB2，
∴
=
．
又∵∠ABP=∠QBA，
∴△ABP∽△QBA，
∴∠APB=∠QAB=90°，
∴QA始終與AB垂直．
當點P在A點時，Q與A重合，
當點P在C點時，AQ=2OC=4，此時，Q運動到最遠處，
∴點Q運動路徑長爲4．
知識點：點和圓、直線和圓的位置關係
題型：填空題
