問題詳情:
已知橢圓C:的離心率爲,以原點爲圓心,橢圓的短半軸長爲半徑的圓與直線相切.
(1)求橢圓的方程;
(2)若過點(2,0)的直線與橢圓相交於兩點,設爲橢圓上一點,且滿足(爲座標原點),當 時,求實數取值範圍.
【回答】
,結合兩點間的距離公式以及根與係數的關係求得,解得,.
∵點在橢圓上,∴,
∴. …………………………..7分
∵,∴,
知識點:平面向量
題型:綜合題
問題詳情:
已知橢圓C:的離心率爲,以原點爲圓心,橢圓的短半軸長爲半徑的圓與直線相切.
(1)求橢圓的方程;
(2)若過點(2,0)的直線與橢圓相交於兩點,設爲橢圓上一點,且滿足(爲座標原點),當 時,求實數取值範圍.
【回答】
,結合兩點間的距離公式以及根與係數的關係求得,解得,.
∵點在橢圓上,∴,
∴. …………………………..7分
∵,∴,
知識點:平面向量
題型:綜合題