問題詳情：
質譜儀是測量帶電粒子的質量和分析同位素的重要工具。如圖所示爲一種質譜儀的原理示意圖。帶電粒子從容器A下方的小孔飄入電勢差爲U的加速電場，其初速度幾乎爲零，然後沿着與磁場垂直的方向進入磁感應強度爲B的勻強磁場中，最後打到照相底片D上。忽略重力的影響。
(1)若電荷量爲+q、質量爲m的粒子，由容器A進入質譜儀，最後打在底片上某處，求粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑R。
(2)若有某種元素的兩種同位素的原子核由容器A進入質譜儀，在磁場中運動軌跡的直徑之比爲d1:d2，求它們的質量之比。
(3)若將圖中的勻強磁場替換爲水平向左的勻強電場，(2)中兩種同位素的原子核由容器A進入質譜儀，是否會打在底片上? 是否會被分離成兩股粒子束? 請透過計算說明你的觀點。
【回答】
(1)
(2)
:
(3) 兩種同位素的原子核不會打在底片上，也不會被分離成兩股粒子束
【詳解】
(1)粒子在電場中加速，根據動能定理，有
qU=
mv2
粒子在磁場中做勻速圓周運動時，洛倫茲力提供向心力，有
qvB=m
解得
(2)由(1)中結論可得
(3)粒子在加速電場中，根據動能定理有
qU=
mv2
粒子在偏轉電場中，垂直電場方向做勻速直線運動
x=vt
沿電場方向做勻加速直線運動
解得
因此兩種同位素的原子核不會打在底片上，也不會被分離成兩股粒子束。
知識點：帶電粒子在電場中的運動
題型：解答題
