問題詳情：
如圖所示，電工李師傅藉助梯子安裝天花板上距地面2 .90m的頂燈.已知梯子由兩個相同的矩形面組成，每個矩形面的長都被六條踏板七等分，使用時梯腳的固定跨度爲1m．矩形面與地面所成的角α爲78°.李師傅的身高爲l.78m，當他攀升到頭頂距天花板0.05～0.20m時，安裝起來比較方便.
（1）求每條踏板間的垂直高度。
（2）請問他站立在梯子的第幾級踏板上安裝比較方便?，請你透過計算判斷說明．
(參考數據：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21，tan78°≈4.70)
【回答】
解：（1）過點A作AE⊥BC於點E，過點D作DF⊥BC於點F， ∵AB=AC， ∴， 在Rt△AEC和Rt△DFC中，∵，∴AE=EC·tan78°≈0.5×4.70=2.35
∴每階踏板的垂直高度爲：
（2）
（3）
答：他站立在梯子的第3級踏板上安裝比較方便
知識點：解直角三角形與其應用
題型：解答題
