問題詳情：
有一項“快樂向前衝”的遊戲可簡化爲:如圖所示,一放在水平地面上的滑板長L=1 m,起點A到終點線B的距離s=5 m。開始時滑板靜止,右端與A平齊,滑板左端放一可視爲質點的滑塊,對滑塊施一水平恆力F使滑板前進。滑板的右端到達B處時,遊戲結束。已知滑塊與滑板間動摩擦因數μ=0.5,地面視爲光滑,滑塊的質量m1=2 kg, 滑板的質量m2=1 kg,重力加速度g=10 m/s2。
(1)滑板由A滑到B的最短時間可達多少?
(2)爲使滑板能以最短時間到達,水平恆力F的取值範圍如何?
【回答】
解:(1)滑板一直加速,所用時間最短,設滑板的加速度爲a2,有:
f=μm1g=m2a2 (2分)
a2=10 m/s2 (2分)
s=
(2分)
t=1 s。 (2分)
(2)剛好相對滑動時,F最小,此時可認爲二者加速度相等
F1-μm1g=m1a2 (2分)
F1=30 N (1分)
當滑板運動到B點,滑塊剛好脫離時,F最大,設滑塊的加速度爲a1,有:
F2-μm1g=m1a1 (1分)
-
=L (1分)
F2=34 N (1分)
則水平恆力大小範圍是30 N≤F≤34 N。 (1分)
知識點：牛頓運動定律的應用
題型：計算題
