問題詳情：
（2015•荊州）孝定同學在探究“機械能及其轉化”實驗時，設計並進行了以下實驗．
（1）如圖*，質量爲m的小球從高度爲h的光滑斜面頂端由靜止自由滑下，到達斜面底端的速度爲v，此過程只有動能和重力勢能相互轉化．如果小球在斜面頂端時重力勢能爲mgh，在斜面底端時重力勢能爲零，動能爲
mv2．且h=0.2m，g=10N/kg，則小球滑到光滑斜面底端時的速度爲 m/s．
（2）如圖乙，將小球以一定的速度v0沿水平方向拋出，小球運動過程中也只有動能和重力勢能相互轉化．時間t內小球在水平方向運動的距離爲x=v0t，在豎直方向下落的高度爲y=
gt2，則y與t2的關係可用*圖中的圖線 表示．
（3）如圖丁所示，小球沿光滑斜面AB由A點靜止自由滑下後進入光滑水平桌面BC，已知小球經過B點時速度大小不變，小球從C點水平拋出後落在水平地面E點，地面上D點在C點正下方，已知CD豎直高度爲1.25m，θ=30°，g=10N/kg，若要求DE間的距離大於2m，則斜面AB的長度至少爲 m．
【回答】
解：（1）因爲質量爲m的小球從高度爲h的光滑斜面頂端由靜止自由滑下，到達斜面底端的速度爲v，過程中機械能守恆，
所以mgh=
mv2，將h=0.2m，g=10m/s2代入求解得v=2m/s．
（2）將物體以一定的初速度v0沿水平方向拋出（不計阻力），物體做平拋運動，在水平方向運動的距離r=v0t，
據運動時間爲t=
故在豎直方向下落得高度y=
gt2=
g（
）2=
g
因此，下落高度y與水平移動距離r的2次方成正比，由此可以判斷曲線爲b；
（3）如圖丁所示，小球沿長度爲l的光滑斜面AB由靜止自由滑下，則過程中機械能守恆
因爲mgh=
mv2
所以mglsinθ=
mVB2=
mVC2
所以VC2=2glsinθ
又據小球從C點開始做平拋運動
據s=vct
h=
gt2
所以h=
gt2=
g
=
故h=1.25m，θ=30°，g=10N/kg，若要求sDE=2m帶人上式，可得
l=1.6m；
故*爲：（1）2；（2）b；（3）1.6．
知識點：機械能及其轉化
題型：實驗,探究題
