某分公司經銷某種品牌產品，每件產品的成本爲3元，並且每件產品需向總公司交元（）的管理費，預計當每件產品的售價爲...

問題詳情：

某分公司經銷某種品牌產品，每件產品的成本爲3元，並且每件產品需向總公司交

元（

）的管理費，預計當每件產品的售價爲

元（

）時，一年的銷售量爲

萬件.

（1）求分公司一年的利潤

與每件產品的售價

的函數關係；

（2）當每件產品的售價爲多少元時，分公司一年的利潤L最大，並求出L的最大值

。

【回答】

解：（1）分公司一年的利潤

（萬元）與售價

的函數關係式爲：

   

………4分

（2）

   ………6分

令

得

或

（不合題意，捨去）．          

∵

，∴

． 在

兩側

的值由正變負．………8分

 所以  ( ⅰ)當

即

時，

．         (ⅱ)當

即

時，

，

所以

………………………11分

答：若

，則當每件售價爲9元時，分公司一年的利潤

最大，最大值

（萬元）；若

，則當每件售價爲

元時，分公司一年的利潤

最大，最大值

（萬元）．………12分

知識點：函數的應用

題型：解答題