問題詳情:
如圖,點A的座標是(-2,0),點B的座標是(0,6),C爲OB的中點,將△ABC繞點B逆時針旋轉90°後得到.若反比例函數的圖象恰好經過的中點D,則k的值是( )
A.9 B.12 C.15 D.18
【回答】
C
【分析】
作軸於*≌,推出,,求出點座標,再利用中點座標公式求出點D座標即可解決問題.
【詳解】
解:作軸於.
∵,
∴,,
∴,
∵,
∴,
∴,,
∵點的座標是,點的座標是,
∴,,
∴,,
∴,
∴,
∵,
∴,
∵反比例函數的圖象經過點,
∴.
故選C.
【點睛】
本題考查反比例函數圖形上的點的座標特徵,座標與圖形的變化旋轉等知識,解題的關鍵是學會添加常用輔助線,構造全等三角形解決問題,屬於中考選擇題中的壓軸題.
知識點:反比例函數單元測試
題型:選擇題