問題詳情:
如圖所示,由於街道上的圓形污水井蓋破損,臨時更換了一個稍大於井口的紅*圓形平板塑料蓋。爲了測試因塑料蓋意外移動致使蓋上的物塊滑落人污水井中的可能*,有人做了一個實驗:將一個可視爲質點、質量爲m的硬橡膠塊置於塑料蓋的圓心處,給塑料蓋一個沿徑向的瞬間水平衝量,使之獲得一個水平向右的初速度。實驗結果是硬橡膠塊恰好與塑料蓋分離。設硬橡膠塊與塑料蓋間的動摩擦因數爲補,塑料蓋的質量爲M、半徑爲R,假設塑料蓋與地面之間的摩擦可忽略,且不計塑料蓋的厚度。
(1)塑料蓋的初速度大小爲多少?
(2)透過計算說明硬橡膠塊是落入井內還是落在地面上?
【回答】
(1)設塑料蓋的初速度爲v0,硬橡膠塊與塑料蓋恰好分離時,兩者的共同速度爲v,由系統動量守恆定律得:Mv0=(m+M)v ①
由系統能量關係可得: ②
由①、②解得 ③
(2)設硬橡膠塊與塑料蓋恰好分離時,硬橡膠塊移動的位移爲x,
取硬橡膠塊分析,應用動能定理得: ④
由①、②、④可得: ⑤
因x<R,故硬橡膠塊將落入污水井內
知識點:機械能守恆定律
題型:計算題