問題詳情：
如圖,四棱柱
的底面
是平行四邊形,
且
,
,
,
爲
的中點,
平面
.
(Ⅰ)*:平面
平面
;
(Ⅱ)若
,試求二面角
的餘弦值.
 |
【回答】
解(Ⅰ)依題意,
所以
是正三角形,
又
所以
,
因爲
平面
,
平面
,所以
因爲
,所以
平面
因爲
平面
,所以平面
平面 
(Ⅱ)因爲
=
, 所以
以
爲原點,過
且垂直於
的直線爲
軸,
所在直線爲
軸、
所在直線爲
建立空間直角座標系
設平面
的法向量
,
則
得
同理可得平面
的一個法向量爲
設二面角
的平面角爲
,且
爲銳角
則
所以二面角
的餘弦值爲
知識點：空間中的向量與立體幾何
題型：解答題
