問題詳情：
如圖所示，長爲L 的繩子下端連着質量爲m的小球，上端懸於天花板上，把繩子拉直，繩子與豎直線夾角爲θ=60°，此時小球靜止於光滑的水平桌面上.問:
(1)當球以
作圓錐擺運動時，繩子中的拉力T1爲多大?桌面受到壓力N1爲多大?
(2)當球以
作圓錐擺運動時，繩子張力T2及桌面受到壓力N2各爲多大?
【回答】
如圖所示，設於小球旋轉角速度爲ω0時，小球在水平桌面上做圓周運動剛好不受水平面的支援力，此時小球的受力情況如圖所示，
T0=2mg
F合0=
mg
小球做圓周運動的半徑r0=Lsinθ=
，
所需的向心力由F合0充當，則F合0=
，
得
⑴ω1<ω0，水平桌面對小球有支援力，小球做圓周運動的半徑爲r1= Lsinθ=，此時小球的受力情況如圖所示，F合1=
，
細繩拉力爲T1，T1= F合1/cosθ，
水平面支援力爲N1，mg-N1= F合1/tanθ，
得T1=mg，N1=mg/2
⑵ω2>ω0，小球離開水平桌面，此時小球的受力情況如圖所示，此時細繩與豎直方向夾角爲θ＇，則小球做圓周運動的半徑爲r2=Lsinθ＇,
小球所受合力F合2=mg/tanθ＇，
小球做圓周運動所需的向心力爲F合2=
細繩拉力爲T2，T2= F合2/cosθ＇，
得T2=4mg，N2=0。
知識點：未分類
題型：綜合題
