問題詳情:
某班40名學生的某次數學測驗成績統計表如下:
成績(分) | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
人數 | 2 | x | 10 | y | 4 | 2 |
(1)若這個班的數學平均成績是69分,求x和y的值.
(2)設此班40名學生成績的衆數爲a,中位數爲b,求(a-b)2的值.
(3)根據以上資訊,你認爲這個班的數學水平怎麼樣?
【回答】
(1)由題意,得
解得
(2)由x=18,y=4可知成績爲60分的有18人,是出現次數最多的數據,故衆數爲60分,即a=60.表中的數據是從小到大排列的,第20個數據爲60,第21個數據爲70,故中位數爲b==65(分).
∴(a-b)2=(60-65)2=25.
(3)從平均分69分來看,40名學生的平均成績爲69分,超過了及格分;以衆數60分來看,有18名學生恰好爲及格分;從全班整體來看,只有2人不及格.由此可知,這個班總體數學水平一般.
知識點:數據的集中趨勢
題型:解答題