問題詳情:
如圖所示是一輛箱式貨車的後視圖.該箱式貨車在水平路面上做彎道訓練.圓弧形彎道的半徑爲R=8 m,車輪與路面間的動摩擦因數爲μ=0.8,滑動摩擦力等於最大靜摩擦力.貨車頂部用細線懸掛一個小球P,在懸點O處裝有拉力傳感器.車沿平直路面做勻速運動時,傳感器的示數爲F0=4 N.取g=10 m/s2.
(1)該貨車在此圓弧形彎道上做勻速圓周運動時,爲了防止側滑,車的最大速度vm是多大?
(2)該貨車某次在此彎道上做勻速圓周運動,穩定後傳感器的示數爲F=5 N,此時細線與豎直方向的夾角θ是多大?此時貨車的速度v是多大?
【回答】
解析:(1)車沿平直路面做勻速運動時,小球處於平衡狀態,傳感器的示數爲F0=mg=4 N,解得m=0.4 kg.
該貨車在此圓弧形彎道上做勻速圓周運動時,地面對其摩擦力提供向心力,爲了防止側滑,向心力不能超過最大靜摩擦力,即μmg≥,帶入計算得v≤=8 m/s.
(2)小球受力如圖4-13,一個重力mg=4 N方向豎直向下,一個拉力F=5 N,二者的合力沿水平方向提供向心力,根據幾何關係得到==3 N,帶入計算得v= m/s=2 m/s<8 m/s.所以沒有側滑,運動半徑不變,分析正確.
tanθ=/mg=,解得θ=37°.
*:(1)8 m/s (2)37° 2 m/s
知識點:生活中的圓周運動
題型:計算題