問題詳情：
如圖，以△ABC的邊BC爲直徑作⊙O，點A在⊙O上，點D在線段BC的延長線上，AD＝AB，∠D＝30°．
（1）求*：直線AD是⊙O的切線；
（2）若直徑BC＝4，求圖中*影部分的面積．
【回答】
【解答】（1）*：連接OA，則∠COA＝2∠B，
∵AD＝AB，
∴∠B＝∠D＝30°，
∴∠COA＝60°，
∴∠OAD＝180°﹣60°﹣30°＝90°，
∴OA⊥AD，
即CD是⊙O的切線；
（2）解：∵BC＝4，
∴OA＝OC＝2，
在Rt△OAD中，OA＝2，∠D＝30°，
∴OD＝2OA＝4，AD＝2
，
所以S△OAD＝
OA•AD＝
×2×2
＝2
，
因爲∠COA＝60°，
所以S扇形COA＝
＝
π，
所以S*影＝S△OAD﹣S扇形COA＝2
﹣
．
知識點：各地中考
題型：解答題
