問題詳情：
．我們把正n邊形（n≥3）的各邊三等分，分別以居中的那條線段爲一邊向外作正n邊形，並去掉居中的那條線段，得到一個新的圖形叫做正n邊形的“擴展圖形”，並將它的邊數記爲an．如圖1，將正三角形進行上述*作後得到其“擴展圖形”，且a3=12．圖3、圖4分別是正五邊形、正六邊形的“擴展圖形”．
（第22題圖）
（1）如圖2，在5×5的正方形網格中用較粗的虛線畫有一個正方形，請在圖2中用實線畫出此正方形的“擴展圖形”；
（2）已知a3=12，a4=20，a5=30，則圖4中a6= ，根據以上規律，正n邊形的“擴展圖形”中an= ；（用含n的式子表示）
（3）已知
=
﹣
，
=
﹣
，
=
﹣
，…，且
+
+
+…+
=
，則n= ．
【回答】
解：（1）如圖所示：
（第22題答圖）
（2）圖4中a6=6×7=42，根據以上規律，正n邊形的“擴展圖形”中an=n（n+1）；（用含n的式子表示）
（3）∵
=
﹣
，
=
﹣
，
=
﹣
，…，且
+
+
+…+
=
，
∴
﹣
=
，
解得n=99．
知識點：整式
題型：解答題
