問題詳情:
如圖24131,AB是⊙O的直徑,點C是的中點,CE⊥AB於點E,BD交CE於點F.
(1)求*:CF=BF;
(2)若CD=6, AC=8,求⊙O的半徑及CE的長.
【回答】
(1)*:如圖D32,∵AB是⊙O的直徑,
圖D32
∴∠ACB=90°.
又∵CE⊥AB,∴∠CEB=90°.
∴∠A+∠B=90°,∠2+∠B=90°.
∴∠A=∠2.
又∵C是弧BD的中點,
∴∠1=∠A.
∴∠1=∠2.
∴ CF=BF.
(2)解:由(1)可知:=,∴CD=BC=6.
又∵在Rt△ACB中,AC=8,∴AB=10,即⊙O的半徑爲5.
S△ACB==,∴CE=.
知識點:圓的有關*質
題型:解答題