問題詳情：
如圖，▱ABCD的對角線AC、BD相交於點O，點E是AB的中點，△BEO的周長是8，則△BCD的周長為 ．
【回答】
16 ．
【分析】根據平行四邊形的*質可得BO＝DO＝
BD，進而可得OE是△ABC的中位線，由三角形中位線定理得出BC＝2OE，再根據平行四邊形的*質可得AB＝CD，從而可得△BCD的周長＝△BEO的周長×2．
【解答】解：∵▱ABCD的對角線AC、BD相交於點O，
∴BO＝DO＝
BD，BD＝2OB，
∴O為BD中點，
∵點E是AB的中點，
∴AB＝2BE，BC＝2OE，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB＝CD，
∴CD＝2BE．
∵△BEO的周長為8，
∴OB+OE+BE＝8，
∴BD+BC+CD＝2OB+2OE+2BE＝2（OB+OE+BE）＝16，
∴△BCD的周長是16，
故*為16．
知識點：各地中考
題型：填空題
