問題詳情：
在正項等比數列
中，已知
.
（1）求數列
的通項公式；
（2）令
，求數列
的前100項的和
.
【回答】
（1）
；（2）5050.
【分析】
（1）根據題意，求得首項
和公比
，即可得到數列
的通項公式；
（2）由（1）求得
，寫出數列
的前100項的和，即可求解.
【詳解】
（1）設公比為
，則由題意可知
又
，解得
，所以
.
（2）由（1）可得
，
則數列
的前100項的和
.
【點睛】
本題主要考查了等比數列的通項公式的求解，以及數列的分組求和的應用，其中解答中熟記等比數列的基本量的運算，以及合理分組求和是解答的關鍵，着重考查了推理與運算能力，屬於基礎題.
知識點：數列
題型：解答題
